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Matemática 51

2024 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 1 - Números reales

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3. Representar en la recta real y escribir como un intervalo o una unión de intervalos.
c) $\left\{x \in \mathrm{R} / 5 x-3>\frac{1}{2}-x\right\}$

Respuesta

$5 x-3>\frac{1}{2}-x$


Despejemos $x$:


$5x-3>\frac{1}{2}-x$

$5x+x>\frac{1}{2}+3$

$6x>\frac{7}{2}$
$x>\frac{7}{12}$
Ahora que ya despejamos $x$ tenemos que escribir la solución en notación de intervalo/s. Te recomiendo primero representar en la recta real y luego escribir la solución como intervalo:

2024-03-09%2014:10:19_7866663.png

Solución: $\left(\frac{7}{12};\ +\infty\right)$
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ExaComunidad
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Ailen
19 de agosto 11:07
Hola de nuevo! jaja. Juli mi procedimiento para despejar la X fue pasar el 5x restando al otro lado (quedan -6x), y el 1/2 restando con el -3 (quedan -7/2) es decir, -7/2>-6x, Y pasé el -6 dividiendo (invertí el símbolo de desigualdad) y me quedó 7/12<x. 
Llegué a lo mismo pero quisiera saber si está bien la forma en que lo hago. Por otro lado me acostumbré a usar la calculadora para todo, por eso no aplico la regla de los extremos y tal :(((. No se si mas adelante esto me jugaría en contra cuando se complejicen los Ejercicios??
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Julieta
PROFE
19 de agosto 16:21
@Ailen Hola Ailen, está perfecto. Mientras en el resultado final seas correcta a la hora de transcribir el resultado a la recta está perfecto. Porque tener 7/12 < x es lo mismo que tener x > 7/12


Ahora el oootro temita ja! En principio está ok si usas calcu, no hay drama. Solo que cuando tengas fracciones conde el numerador o denominador tengan $x$ ahí quizás vas a tener que repasar un poco el tema porque obiamente la calcu no sabe hacer cuentas si le ponés la incógnita $x$, ella necesita números para trabajar jeje.
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Ailen
22 de agosto 11:47
Hola Juli! Mil gracias, súper clara la explicación. Para volver a repasar, en qué parte de los preliminares explicas cómo hacer cuentas cuando esta la X en el denominador/numerador??
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Miqa
23 de abril 12:13
Hola juli porque el 6 multiplica al 2? No tendrian que sumarse y asi queda 7/8?
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Odalis
19 de mayo 18:22
@Miqa Hola Miqa, mira: el 6 de la x pasa al otro lado a dividir esa fracción. Luego, aplicamos la regla de los extremos y medios (el 6 tiene numerador 1, pero no se lo coloca de no ser necesario), multiplicamos 7 por 1 y lo ponemos en el numerador, y el 2 con el 6 y lo colocamos en el denominador. Es así como la inecuación resulta en x>7/12
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